Техника и электроника

В бинарной системе счисления применяются всего 2 числа 0 и 1. Иначе говоря, пара считается началом бинарной системы счисления. (Подобно у десятичной системы основание 10.)

Чтобы обучиться осознавать числа в бинарной системе счисления, вначале разберем, как складываются числа в обычной для нас десятичной системе счисления. В десятичной системе счисления мы располагаем двадцатью знаками-цифрами (от 0 до 9). Когда счет достигает 9, то внедряется свежий ряд (сотни), а единицы обнуляются и счет стартует вновь. После 19 ряд десятков возрастает на 1, а единицы вновь обнуляются. И тому подобное. Когда сотни добираются до 9, то затем возникает 3-й ряд – тысячи, подробнее на https://matematika-club.ru/kalkulyator-dvoichnyh-chisel.

Двоичная система счисления подобна десятичной кроме того, что в развитии числа принимают участие лишь 2 знака-цифры: 0 и 1. Как только ряд достигает собственного лимита (т.е. единицы), возникает свежий ряд, а старый обнуляется.

Попытаемся думать в бинарной системе:
0 – это нуль
1 – это 1 (и это лимит ряда)
10 – это 2
11 – это 3 (и это вновь лимит)
100 – это 4
101 – 5
110 – 6
111 – 7 и т.д.

Перевод чисел из бинарной системы счисления в десятичную
Легко увидеть, что в бинарной системе счисления ширины чисел с повышением значения развиваются скорыми ритмами. Как установить, что означает вот это: 10001001? Необычный к такой фигуре записи чисел наш головной мозг как правило не в состоянии осознать сколько это. Хорошо бы уметь переводить бинарные числа в десятичные.

В десятичной системе счисления любое количество можно представить в фигуре суммы штук, десяток, сотен и т.д. К примеру:

1476 = 1000 + 400 + 70 + 6

Можно пойти еще далее и выложить так:

1476 = 1 * 103 + 4 * 102 + 7 * 101 + 6 * 100

Взгляните на данную запись внимательным образом. Тут числа 1, 4, 7 и 6 — это комплект чисел из которых состоит количество 1476. Все эти числа по порядку множатся на двадцать построенную в ту либо другую степень. Двадцать – это основание десятичной системы счисления. Степень, в которую строится десятка – это ряд числа за минусом единицы.